مساحة المربع وطول القطر، المساحة هي قياس السطح أو قياس جميع الكميات الفارغة داخل المربع ويتم الاستعلام عن مساحة المربع بناءً على طوله القطر ومن الممكن معرفة المساحة بناء على طول الضلع، المربع هو شكل رباعي الأضلاع متساوي الأضلاع جميع زواياه تساوي 90 درجة لكي تعرف أن الشكل الذي أمامك هو مربع، يجب أن يكون هناك أربعة أشياء يجب أن يتسم بها المربع، في هذا الموضوع سنوضح مساحة المربع وطول القطر.
احسب مساحة المربع
المربع هو شكل رباعي الأضلاع متساوي الأضلاع جميع زواياه تساوي 90 درجة. لكي تعرف أن الشكل الذي أمامك هو مربع ، يجب أن يكون هناك أربعة أشياء يجب أن يتسم بها المربع ، وهي كالتالي:
- يجب أن يكون للشكل الذي أمامك سطح مستوٍ حتى يكون مربعًا.
- يجب أن يكون الشكل الرباعي أضلاعه متساويًا في الطول.
- يجب أن يكون المضلع منتظم الشكل.
- يجب أن يكون الرقم الموجود أمامك مغلقًا.
الطريقة الأولى لحساب مساحة المربع هي طول الضلع في حد ذاته ، وهو ما يسمى طول الضلع × طول الضلع. إذا افترضنا أن مساحة المربع يُشار إليها بالرمز x وأن طول الضلع يرمز إليه بالرمز m ، فإن x = m × m ، على سبيل المثال:
- مربع طول ضلعه ٤ ما مساحة المربع؟
س = م × م ، مساحة المربع = 4 × 4 = 16 م 2.
- مربع طول ضلعه 6 أمتار ، فما مساحة المربع؟
س = م × م ، ومساحة المربع = 6 × 6 = 36 م 2.
مزيد من الأمثلة لإيجاد مساحة مربع
1. المثال الأول
طاولة صغيرة مربعة الشكل بمساحة 900 سم مربع. ما هو طول ضلع هذه البطولة والحل كالتالي:
مساحة المربع = طول الضلع x طول الضلع
نعوض بـ 900 = (طول الضلع) ²
ثم نأخذ الجذر التربيعي لكلا الطرفين ، فيصبح طول الضلع يساوي الجذر التربيعي لـ 900 = 30 سم.
2. المثال الثاني
إذا كانت هناك حديقة على شكل مربع يصل قطرها إلى 300 متر فما هي مساحة هذه الحديقة؟
مساحة المربع = (طول القطر²) / 2
مساحة المربع = 300 × 300 2 = 45000 متر مربع.
ما هي خصائص الصندوق؟
للمربع خصائص عديدة من أهمها:
- جميع جوانب المربع متساوية في الطول ، وبالتالي فإن المربع عبارة عن مضلع.
- جميع الأقطار في المربع متعامدة.
- مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمربع هو 360 درجة.
- كل زوايا المثلث متساوية في القياس ، كل زاوية تساوي 90 درجة ، وتتكون من أربع زوايا.
- يتكون المربع من قطري أطوال متساوية ، ويتم الحصول على أطوال الأقطار باستخدام نظرية فيثاغورس.
- لا تتقاطع الأضلاع المتقابلة في مربع مطلقًا ، ولكل ضلعين متقابلين أطوال متساوية.
- الأقطار متساوية وتنقسم ، وأقطار المربع تقسم زوايا رؤوس المربع.
ما هو طول قطر المربع؟
يوجد في كل مربع قطرين ، وهذان القطران متساويان في الطول وينقسمان إلى نصفين ، ويلتقيان عند نقطة منتصف المربع. من أجل إيجاد طول القطر في المربع ، هناك أكثر من طريقة ، وهي كالتالي:
- إيجاد طول القطر باستخدام أطوال أضلاع المربع:
طول القطر = طول ضلع المربع × الجذر التربيعي للرقم 2. على سبيل المثال ، مربع طول ضلعه 5 م ، ما هو طول قطر المربع؟
طول القطر = طول ضلع المربع × الجذر التربيعي للرقم 2
طول القطر = 5 × 1.41421 = 7.0710 م
- إيجاد طول القطر باستخدام محيط المربع:
تتطلب هذه الطريقة عدة خطوات ، فمن الضروري إيجاد محيط المربع بطول الضلع. إذا كان هناك طول ضلع ، فيجب إيجاد محيط المربع بضرب طول الضلع في 4.
إذا كان محيط المربع معروفًا وطول الضلع غير معروف ، فسيتم إيجاد طول الضلع بقسمة محيط المربع ÷ 4 ، ثم يتم إيجاد طول القطر في هذه الحالة باستخدام نظرية فيثاغورس ، الوتر يجب العثور عليها ويتم ذلك على النحو التالي ، على سبيل المثال:
- مربع محيط محيطه ٤٨ ، ما طول القطر؟
طول الضلع = 48 4 = 12 م؟
الوتر 2 = طول الضلع + طول الضلع 2
الوتر 2 = 122 + 122
الوتر 2 = 144 + 144.
بعد ذلك ، فإن الوتر يساوي الجذر التربيعي للقيمة الناتجة بالإضافة إلى ذلك ، وهي 144 + 144 ، ثم يتم ضرب 12 × الجذر التربيعي للعدد 2 والنتيجة هي 16.7.
مساحة المربع باستخدام طول القطر
هناك طريقة أخرى لإيجاد مساحة المربع ، وهي باستخدام طول القطر.
- مساحة المربع = نصف طول القطر × طول القطر.
- مساحة المربع = نصف × مربع القطر.
سنشرح لك أكثر من خلال المثال التالي:
مربع قطره 4 سم فما مساحته؟
الحل:
مساحة المربع = نصف طول القطر × طول القطر
مساحة المربع = نصف × 4 × 4 = 8 سنتيمترات مربعة.
إما إذا كان طول القطر مطلوبًا ، فيمكن أيضًا العثور عليه باستخدام مساحة المربع ، وفقًا لقانون طول القطر وفقًا لمساحة المربع على النحو التالي:
- طول قطر المربع + الجذر التربيعي لمرتين مساحة المربع على سبيل المثال
مربع مساحته ٧٢ ، ما طول قطره؟
طول القطر = الجذر التربيعي لـ 2 × 72 = الجذر التربيعي لـ 144 + 12 سم.
كيفية حساب طول القطر من دائرة مرسومة
لحساب قطر الدائرة ، يرجى اتباع الخطوات التالية:
- تستخدم المسطرة لرسم وتر من داخل الدائرة يمتد من أي نقطة في الدائرة إلى النقطة المقابلة لها.
- النقطة الأولى هي نقطة البداية للخط المستقيم والنقطة المقابلة هي نقطة النهاية.
- ارسم دائرتين ، واحدة بنقطة بداية مركزية والأخرى بنقطة نهاية مركزية.
- نرسم خطًا رأسيًا يمر عبر النقطتين المتقاطعتين للدائرتين.
- الخط العمودي هو قطر الدائرة ويستخدم مسطرة متدرجة لقياس طولها.
ما محيط المربع؟
محيط المربع هو مجموع كل المسافات التي تبدأ من بداية المربع وتمر على جميع جوانب المربع حتى العودة إلى نقطة البداية مرة أخرى. نظرًا لأن جميع جوانب المربع متساوية ، فإن محيط المربع هو مجموع كل هذه الأضلاع. من الواضح أن محيط المربع هو:
محيط المربع = طول الضلع × 4
في السطور التالية سنقدم لكم أهم الأمثلة على محيط المربع:
1. المثال الأول
قطعة أرض تأخذ شكل مربع ، طول قطرها يصل إلى 700 متر ، ما محيط هذه القطعة؟
لحل هذه المسألة ، يجب أن نعرف طول الضلع في المربع ويتم ذلك باستخدام مساحة المربع ، معادلة مساحة المربع = نصف طول القطر × طول القطر
مساحة المربع = نصف × 700 × 700 = 245000 متر مربع والآن يجب علينا إيجاد طول الضلع ويتم ذلك من خلال الجذر التربيعي لمساحة طول الضلع التربيعي = الجذر التربيعي لـ مساحة الساحة
طول الضلع = الجذر التربيعي لـ 245000 = 494.97 مترًا.
ثم نجد محيط المربع كالتالي:
محيط المربع = طول الضلع × أربعة = 494.97 × 4 = 1979.9 مترًا.
2. المثال الثاني
علبة كرتون مربعة الشكل محيطها 400 سم. ما هو جانب هذه الكرتون؟
نطبق صيغة محيط المربع ، وهو طول الضلع × 4
400 = طول الضلع × 4
بقسمة كلا الطرفين على 4 ، يصبح محيط طول الضلع 400 ÷ 4 = 100 سم.
3. المثال الثالث
أمامك لوحة رسم تأخذ شكل مربع بطول 60 سم. ما محيط هذه اللوحة بالمتر المربع؟
محيط المربع = طول الضلع × 4
يتم إجراء التعويض مباشرة في هذه المسألة عند محيط المربع = 60 × 4 = 240 سم.
لكن هذه المسألة حددت وحدة المربع. يجب إيجاد محيط المربع باستخدام وحدة المتر المربع. يتم ذلك عن طريق تحويل سم إلى أمتار. محيط المربع مقسوم على 10000 على محيط المربع بالمتر المربع: 10000 ÷ 4 = 0.024 متر مربع.
في هذا الموضوع نكون قد تحدثنا عن مساحة المربع وطول القطر، وتعرفنا علي ادق التفاصيل والمعلومات التي تتعلق بتلك الموضوع، وتعرفنا علي مساحة المربع وطول القطر وكيفية حساب مساحة المربع، وتكلمنا علي خصائص الصندوق وما هو طول قطر المربع.