ما هي الأعداد الأولية والأعداد المركبة ؟

ما هي الأعداد الأولية والأعداد المركبة ؟، الأعداد الأولية هي مجموعة من الأعداد اللانهائية وفقا لما قاله العالم إقليدس وكان ذلك 300 قبل الميلاد، كما أنها لا تحتاج إلى صيغة محددة ولكن حتى الآن لم يتم اكتشاف طريقة محددة لتوزيع الأعداد وهي عكس الأرقام سواء الأعداد الفردية أو الزوجية، خضعت الأعداد الأولية للعديد من الأبحاث وتوصلت إلى العديد من الفرضيات بما في ذلك فرضية ريمان التي تنص على أنه يمكن كتابة رقم زوجي أكبر من 2 في صورة رقمين، سنتطرق في هذا الموضوع الي ما هي الأعداد الأولية والأعداد المركبة ؟.

ما هي طبيعة الأعداد الأولية؟

الأعداد الأولية هي مجموعة من الأعداد اللانهائية ، وفقًا لما قاله العالم إقليدس وكان ذلك 300 قبل الميلاد. كما أنها لا تحتاج إلى صيغة محددة ، ولكن حتى الآن لم يتم اكتشاف طريقة محددة لتوزيع الأعداد ، وهي عكس الأرقام ، سواء الأعداد الفردية أو الزوجية.
خضعت الأعداد الأولية للعديد من الأبحاث وتوصلت إلى العديد من الفرضيات ، بما في ذلك فرضية ريمان ، التي تنص على أنه يمكن كتابة رقم زوجي أكبر من 2 في صورة رقمين ، على سبيل المثال يمكن كتابة الرقم 4 على أنه 2 ″ + 2 ″.

ما هي الأعداد الأولية والأعداد المركبة؟

يُعرف العدد الأولي بالرقم الطبيعي لأنه لا يمكن تقسيمه إلا على الرقم نفسه ، وأيضًا على واحد ، لذلك يمكن تقسيمه على اثنين ، وبالتالي فإن الأرقام المقسومة على 3 قواسم ليست أولية ، والرقم واحد لم يكن أوليًا لأنه لم ينقسم إلا على نفسه.
الرقم المركب هو الرقم p المكتوب على هذا النحو p = a + bv ، لذا فإن a و b عددان حقيقيان ، كما هو الحال بالنسبة لـ t = root ، حيث أن a هو الرقم الحقيقي مع العدد المركب ، كما أن b هو الجزء التخيلي من العدد المركب ، والعدد المركب هو k = p: p = a + bt.

كيفية معرفة الأعداد الأولية

من الممكن استخدام بعض الأساليب الفكرية البسيطة لمعرفة الأعداد الأولية التي تتكون من العديد من الأرقام ، بما في ذلك 12 و 243 ومن خلال ذلك الرقم الأحادي إذا كان زوجيًا فهو ليس أوليًا ، ومجموع الأرقام إذا يمكن القسمة على الرقم 3 أو الرقم 9 ليس الأول.
يتم الكشف عن الأعداد الأولية بطريقة بسيطة ، ولكن يتم الكشف عن الأرقام الصعبة من خلال القسمة المتكررة ، ويمكن اكتشاف هذه الأرقام من خلال الأرقام المقيدة ، ويمكن استخدام الخوارزميات.

خصائص الأعداد الأولية

الأعداد الأولية توزع بطريقة غير منتظمة ، والسبب الرئيسي يعود إلى فشل كثير من العلماء في فهم طريقة توزيع هذه الأعداد ، وهذا عكس الأعداد الزوجية والأرقام الفردية ، إذا كانت قيمة العدد ذلك الأول كبير ، والفجوة بينه وبين الرقم الآخر الذي يتبعه.
يتم جمع جميع الأعداد الأولية باستثناء “2 ، 5” ، وتنتهي بـ “1 ، 3 ، 7 ، 9” بالإضافة إلى الأرقام التي تنتهي بـ “0،2،4،6،8” وهي مضاعفات الرقم 2 ، لذلك فهي ليست أولية ، والأرقام المنتهية بـ “0.5” ليست أولية.

أهمية الأعداد الأولية

تعتمد البيانات على مفاهيم عديدة مثل الأعداد الأولية ، لأنها من الأدوات المهمة التي يتم استخدامها لتشفير جميع البيانات الإلكترونية ، بالإضافة إلى المعاملات المصرفية ، وكذلك تسجيل الدخول إلى جميع مواقع التواصل الاجتماعي.
يتم عمل هذه الأرقام عن طريق تشفير المعلومات وأيضًا تحويل الرسالة إلى عدة أعداد كبيرة ناتجة عن ضربها. يُعرف الرقم باسم الفتح ويعني الرقم السري ، ولا يتم اختراقه ما لم يتم معرفة العوامل الأولية المستخدمة في العملية المعقدة.

خواص الأعداد المركبة

رقمان مركبان متساويان: عندما يتساوى الرقمان المركبان ، h1 = a + bt وأيضًا w2 = c + dt ، ثم a = c بالإضافة إلى b = d.
جمع الأعداد المركبة: جمع العددين هما h1 = a + bt بالإضافة إلى h2 = c + dt ، وذلك من خلال العلاقة التالية “a + c” + “b + d” v ، لأنها عملية مغلقة واستبداله لأنه يحتوي على عنصر محايد.
طرح الأعداد المركبة: طرح رقمين: h1 = a + bt ، وكذلك h2 = c + dt بالعلاقة “ac” + “bd” ج.
ضرب الأعداد المركبة: ضرب العددين هما h1 = a + bt بالإضافة إلى h2 = c + dt ، من خلال العلاقة “ac – bd” + “ad + bc” “t ، وهذه العملية التجميعية لها عنصر جماعي.
قسمة عددين مركبين: تتم عملية القسمة بين عددين مركبين بحيث يتم ضرب البسط والمقام ، حتى يكون المقام هو العدد الحقيقي ، كما لو كان h1 = x1 + p1t ، و w2 = x2 + p2t ، بينما لا يمكن أن تكون w2 مساوية للصفر.
يمكن استخدام الأعداد المركبة في العديد من التطبيقات في حياتنا ، مثل الكهرباء ونظرية النسبية ، بالإضافة إلى مجالات الفيزياء وأيضًا في الديناميكيات ، حيث إنها أرقام مرنة لديها القدرة على الوصول إلى النتائج النهائية في أفضل حالاتها. طريق.

أمثلة على الأعداد الأولية والمركبة

مثال 1

لماذا الأعداد “5،7،13،29” أعداد أولية؟ الحل هو أن الرقم 5 هو عدد أولي لأنه يمكن تقسيمه على الرقم واحد وأيضًا على نفسه ، لذا فهو مقسم على رقمين فقط ، لأن الرقم 7 هو عدد أولي لأنه أيضًا مقسم على 1 ونفسها.
13 عدد أولي و 29 عدد أولي أيضًا لأن كلاهما يقسم على 1 ونفس العدد.

مثال 2

عبارة عن “2.5،8،28” أعداد أولية أو مركبة ، الحل 8 هو رقم مركب لأن العوامل هي “1،2،4،8” ، مما يعني أنه يحتوي على العديد من الأقسام ، و 28 هو أيضًا رقم مركب لأن وهي مقسمة على عدة أعداد ، و 2.5 ليس عددًا أوليًا لأن الأعداد المركبة يجب أن تكون أعدادًا صحيحة.

اختبارات تخصيص عدد أولي

اختبار ميرسيني

وضع العالم Mersini في عام 1644 م الصيغة التالية “ml = 2 l-1” ، ثم l هو العدد الأولي ، و m = 23 × 89 عددًا مركبًا ، وقد استخدمت هذه الصيغة لتعيين عدد أولي رقم هو الأكبر على الإطلاق وكان هذا عام 1984 م.
أكبر رقم هو قيمة “L” 216.091 ، ولا يحدد صيغة لتحديد الأعداد الأولية. يتضح عند دراسة هذه الأعداد أنها لم تكن منظمة ، وأنه كلما زاد عدد الأعداد الأولية زادت قيمتها ، سيكون التباعد بينها مفرطًا.

اختبار KAOS

كان هذا الاختبار في عام 1793 م. قدم هذا العالم ما يعرف بنظرية الأعداد الأولية ، حيث تنص على أن “x” عدد وأن الأعداد الأولية أيضًا لم يتم تجاوزها في القيمة بهذا الرقم ، وهو x ، وقد استخدم العالم Celebrity العديد من المفاهيم من أجل إثبات تميزهم. بدون تعقيدات.

اختبار غربال إراتوستينس

يعتبر غربال إراتوستينس إحدى الطرق التي تحدد جميع الأعداد الأولية ، وقد اكتشفها العالم إراتوستينس ، حيث يتم حذف العدد المركب والاحتفاظ بالرقم الأولي ، وهذه الطريقة بسيطة ولكنها بطيئة أيضًا.
الأعداد الأولية أقل من 100 باستخدام منخل إراتوستينس ، على سبيل المثال أن b = 2 وهو رقم أولي ، b وجميع مضاعفاته “2،4،6،8” والأرقام الأخرى يتم حذفها للوصول إلى المائة.
أما العدد الأولي الذي لم يتم حذفه فهو 3 ومضاعفاته يتم حذفها أيضًا ، بعد أن يكون الرقم 3 هو 5.

في هذا الموضوع نكون قد تحدثنا عن ما هي الأعداد الأولية والأعداد المركبة ؟، وتعرفنا علي الكثير من المعلومات التي تتعلق بتلك الموضوع، وتعرفنا علي الاعداد الأولية والاعداد المركبة وطبيعة الاعداد الأولية، وتكلمنا علي الاعداد الأولية وخصائصها واهمية الاعداد الأولية وخواص تلك الاعداد الأولية.