انتج مصمم شعارا جديدا لاحدى الشركات ويتكون الشعار من مضلع خماسي، ظهر هذا السؤال مؤخرا في محركات بحث جوجل، وأصبح من أكثر الأسئلة الشائعة في البحث عن الإجابة الصحيحة، ويرغب طلاب المرحلة الإعدادية أو المتوسطة بالحصول على إجابة لسؤال الرياضيات الذي يتكرر باستمرار في جميع التدريبات والتقييمات، مما يدل على أهمية وإلحاح الطلاب في الحصول على الإجابة الصحيحة، خاصة بالتزامن مع دخول موعد إمتحانات نهاية الفصل الدراسي الأول في المملكة العربية السعودية، وخلال الأسطر القادمة سنقوم بتوضيح الإجابة، تابعونا لمعرفتها.
أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلع الخماسي
يعتبر المضلع متساوي الزوايا ومتساوي الأضلاع، مما يعني أن جميع زواياه متساوية في الحجم وجوانبه متساوية الطول، وعلى سبيل المثال إذا كان قياس إحدى زوايا المضلع العادي (x) يساوي 80، فإن قياس كل من الزوايا الخمس للمضلع الخماسي العادي هو 80 وإذا كان طول أحد الأضلاع (ص)) 5 سم، فإن كل ضلع من أضلاع الخماسي العادي يساوي 5 سم.
- الحل: يمكن إيجاد قياس الزاوية الداخلية من خلال قاعدة المضلع، وهي (n – 2) x 180 / (n) حيث (n) هو عدد الأضلاع، ولإيجاد عدد الأضلاع، يجب أن تحسب، وبناء عليه، فإن عدد أضلاع المضلع العادي هو (خمسة جوانب أي (ن) = 5، وتطبيق القاعدة، يكون الاستبدال كما يلي (5-2) × 180/5 = 3 س 180/5 = 540/5 = 108، وبالتالي (س) الزاوية الداخلية في المضلع هي = 108.
- وبذلك نكون قد أجبنا على سؤال مفاده أن المصمم قد أنتج شعارا جديدا لإحدى الشركات، ويتكون الشعار من مضلع خماسي منتظم محاط بمثلثات متطابقة.
التحقق من حل سؤال انتج مصمم شعارا جديدا لاحدى الشركات ويتكون الشعار من مضلع خماسي
عزيزي الطالب يمكنك الوصول إلى الحل بطريقة أخرى، خاصة إذا كنت لا تتذكر معادلة القاعدة، لكن تذكر أن مجموع قياس الزوايا في المثلث هو 180 درجة، وإذا أخذنا المضلع الخماسي، و قسمها إلى مثلثات، ستعرف عزيزي الطالب مجموع قياسات الزوايا لكل الأشكال بالدرجات.
- ويجب أن نختار رأسا ثم من الرأس يتحرك إلى الزوايا الأخرى، ونرسم أكبر عدد من مثلثات داخل الشكل، بحيث يمكنك رسم ثلاث زوايا في الخماسي المنتظم.
- وستجد أن رؤوس كل المثلثات تقع على زوايا المضلع، وبالتالي فإن مجموع زوايا المثلثات الثلاثة في المضلع الخماسي هو 180، وإذا ضربنا 180 × 3، فسنحصل على 540 ثم قسمناه على عدد زوايا الشكل الخماسي، وهو (5)، لذلك نعوض بـ 540 ÷ 5.
- بالتالي فإن الإجابة هي نفسها 108 درجات لكل زاوية داخلية للمضلع الخماسي وجدناها في الحل الأول.
- كل الأسئلة التي تختص بالمضلع الخماسي يتم حلها والبرهنة عليها، وتقديمها بذات الطريقة التي تم حل سؤال قياس الزاوية الداخلية بها.
قدمنا خلال الأسطر التي سبقت من المقالة الإجابة على إحدى أسئلة الطلاب، بقصد التسهيل عليهم بالتزامن مع دخول موعد الامتحانات النهائية، ونرجو الفائدة لجميع الطلاب الأحبة.