كيفية طريقة حساب مساحة ومحيط الدائرة، تعتبر الدائرة هي عبارة عن شكل هندسي شائع نراه من حولنا في أشياء عديدة ومتنوعة مثل أطباق الطعام والطاولات والمصابيح والمرايا وبعض قطع الأثاث وغيرها الكثير من الأشياء، وفيما يلي سوف نوضح لكم كيفية طريقة حساب مساحة ومحيط الدائرة بالتفصيل.
ما هي خصائص الدائرة
- إذا كانت الدائرة تدور حول قطرها ، فإن هذا الدوران ينتج عنه شكل كرة.
- لها وتر ، وهو الخط المستقيم الذي يربط بين أي نقطتين على سطح الدائرة.
- لها قطر ، وهو الوتر الذي يمر عبر مركز الدائرة ، وبالتالي يعتبر القطر أكبر وتر فيها.
- القطر يقسم الدائرة إلى نصفين متساويين.
- دائمًا ما تكون نسبة محيط الدائرة إلى قطرها حوالي 3.14 ويُشار إليها بالرمز π أو i.
- الظل هو أي خط مستقيم يمر في أي نقطة على سطح الدائرة.
- لها مركز وهو نقطة في منتصف الدائرة.
استنتاج قانون مساحة الدائرة
الدائرة من الأشكال التي أثارت اهتمام العلماء القدماء وارتباكهم. حاول العالم اليوناني أرخميدس تحويل الدائرة إلى مربع بنفس المنطقة ، لكنه فشل في ذلك وسميت هذه التجربة بمحاولة تربيع الدائرة.
ثم حاول العلماء إيجاد طريقة لحساب مساحة الدائرة وهي كالتالي:
- رسموا دائرة على قطعة من الورق ، وقاسوا قطرها ومحيطها.
- ثم قاموا بقصها وتقطيعها إلى 8 أجزاء.
- ثم وضعوا هذه الأجزاء بجانب بعضها البعض لتشكيل مستطيل ، لأن مساحة المستطيل معروفة ، وهي الطول × العرض.
- ثم قاموا بقياس طول وعرض هذا المستطيل ، ووجدوا أن طوله يساوي نصف محيط الدائرة ، وقد قاسوه قبل قطع الدائرة ، ووجدوا أن عرضه يساوي نصف قطر الدائرة.
- وهكذا استنتجوا أن مساحة الدائرة تساوي نصف محيطها × نصف قطرها.
- وهو ما يساوي ⇐ t × n ².
كيفية حساب مساحة الدائرة
صيغة مساحة الدائرة = م × م²
مثال: لدينا مرآة دائرية قطرها 6 سم. ما هي مساحتها؟
الحل :
- نقسم أولًا طول القطر على 2 لإيجاد طول نصف القطر
نصف القطر = 6 2 = 3 سم
- ثم نستخدم صيغة المساحة y × m²
3.14 × 3 = 9.42
∴ مساحة المرآة = 9.42 سم².
ما هو قانون محيط الدائرة
المحيط هو طول الخط الذي يحيط بالدائرة
صيغة محيط الدائرة = 2 م ×
مثال: إذا كان لدينا طاولة مستديرة قطرها 50 سم ، احسب مساحتها.
الحل: استخدام قانون المحيطات
2 × 50 × 3.14
∴ محيط المنضدة = 314 سم.
مساحة الدائرة بمعلومية المحيط
مثال: لدينا قرص خشبي محيطه 25.12. ما هي مساحتها؟
الحل :
نستبدل محيط القرص بقانون المحيط على النحو التالي:
محيط القرص = 2 × م ×
25.12 = 2 × ناج × 3.14
25.12 = 6.28 × نقسم كلا الجانبين على 6.28
نج = 4
ثم نستخدم صيغة المساحة: م × م²
3.14 × 4²
∴ مساحة القرص = 50.24 سم²
وبهذا نكون قد توصلنا الى نهاية مقالنا الذي وضحنا لكم فيه كيفية طريقة حساب مساحة ومحيط الدائرة بالتفصيل، نتمنى أن تكونوا استفدتم من مقالنا.