كيفية طرح الأعداد الصحيحة

كيفية طرح الأعداد الصحيحة ، تعتبر العمليات الحسابية من أهم العمليات وأكثرها استخدامًا بشكل يومي في المعاملات الحياتية، ويحتاج الكثيرون إلى معرفة كيفية طرح الأعداد الصحيحة بشكل صحيح ، والطرح هو عملية رياضية تمكنك من إزالة عدد معين من الأشياء الحقيقية من مجموعة تتضمن عددًا أكبر من الأشياء نفسها. إذن هذه العملية تعطيك أشياء حقيقية أقل من المجموعة الأساسية ، ولكي نكون واضحين ، يمكننا أن نتوقع وجود خمسة تفاحات ، لذلك عندما نأكل تفاحتين ، يتبقى لدينا ثلاث تفاحات. لذلك نقدم لكم هذا البحث الشامل للتعرف عليها.

طرح الأعداد الصحيحة

يتم ذلك عن طريق إجراء عملية الطرح الحسابي ، وبهذه الطريقة ، 5 تفاحات – 2 تفاح = 3 تفاحات ، وسنشرح هذه العملية نظريًا قبل شرحها رياضيًا:

عندما نقول a – c = j ، فإن a هو الرقم الذي سنطرح منه ، و c هو الرقم المطروح ، و j هو حاصل ضرب عملية الطرح ، والرمز – يشير إلى عملية الطرح نفسها.
يمكننا قراءة هذه العملية السابقة بهذه الطريقة ، الرقم أ مطروحًا منه ج يساوي العدد ي ، وبهذه الطريقة أوضحنا لك كيفية طرح الأعداد الصحيحة نظريًا.
لقد شرحنا عملية الطرح وكيفية القيام بها على نطاق واسع ، ولكن من المهم أن نشرح قواعد طرح الأعداد الصحيحة على نطاق أوسع حتى يكون الأمر واضحًا لنا.
وسنشرح بعض الأشياء المهمة المتعلقة بالطرح ، حيث أن الطرح الحسابي هو معكوس الجمع الحسابي ، إذا طرحنا رقمًا من رقم أصغر منه ، فستكون النتيجة سالبة.
سنقدم لك مثالًا إذا قمنا بهذه العملية الحسابية لطرح رقم من رقم أقل من 4-5 = -1 ، حيث نحسب الفرق بين العددين ثم نضع العلامة السالبة معها.
ولكن إذا أجرينا عملية حسابية لرقمين متشابهين ، فإن نتيجة العملية الحسابية التي سنحصل عليها ستكون صفرًا ، على سبيل المثال 100-100 = 0.
يمكننا تحويل أي جمع إلى طرح ، وسنقدم أمثلة على ذلك إذا كانت لدينا إضافة مثل هذه 10 + 2 = 12 ، فيمكن تحويل هذه العملية إلى طرح بطريقتين.

طرق طرح الأعداد الصحيحة

الطريقة الأولى هي 12-10 = 2 ، والطريقة الثانية هي 12–2 = 10 ، بحيث يصبح ناتج عملية الجمع هو الطرح منها ، ويتحول الرقمان الآخران إلى الطرح والمنتج:

عملية الإضافة هي عملية تبادلية لا يتغير ناتجها عند تبديل أرقام العملية الحسابية ، على عكس عملية الطرح التي تختلف فيها النتيجة في حالة حدوث هذا التبديل وسنقدم مثالاً على ذلك.
عندما نحسب 4 + 1 = 5 ، إذا قمنا بإجراء تبديل ، فسنحصل على نفس المجموع ، 1 + 4 = 5. وهكذا ، أصبح من الواضح لنا أن عملية الإضافة تبادلية والنتيجة لم تتغير بغض النظر عن الكيفية تم تغيير ترتيب الأرقام.
لكن عندما نحسب 4-1 = 3 ، إذا أجرينا تبديلًا ، فسنحصل على منتج مختلف للطرح 1-4 = -3 ، وبالتالي يتضح لنا أن عملية الطرح ليست تبادلية ، لأن النتيجة تختلف حسب ترتيب الأرقام.
سنقدم الآن مثالين للمسائل الرياضية لتوضيح العملية الحسابية للطرح بشكل أوضح ، حتى لا يتم الخلط بين بعض الأشياء في هذه العمليات الحسابية.
عندما يكون لدينا صندوق يحتوي على 5 حبات رمان ، ونأخذ 2 حبة رمان ، يتبقى لنا 3 حبات رمان ، ويتم تمثيل هذه العملية رياضيًا على أنها 5-2 = 3.
لدينا حافلة بها 30 شخصًا ، وعندما توقفت هذه الحافلة ، نزل 3 أشخاص ، لذلك لدينا 27 شخصًا في الحافلة ، وهذه العملية ممثلة رياضيًا بهذه الطريقة 30-3 = 27.
بعد هذا الشرح لجميع القواعد الرياضية المتعلقة بعملية طرح الأعداد الصحيحة ، كان من الضروري تعريفك بالطرق التي يمكننا استخدامها في عمليات الطرح.

حول طرق الطرح

هناك أكثر من طريقة تمكننا من إجراء عمليات الطرح الحسابي ، وسنقدم الآن هذه الطرق ونوضحها بشكل كبير من أجل الاستفادة من هذه الطرق بطريقة رائعة:

1- رسم المشكلة وتمثيلها

يتم تنفيذ هذه الطريقة عن طريق رسم بياني لهذه العملية الحسابية وتمثيلها ، ويمكننا تنفيذ عملية الطرح 10-5 في الشكل التالي.
في البداية ، نرسم 10 دوائر ○○○○○○○○○○○ ، ونشطب 5 منها لتترك لنا خمس دوائر أخرى ، وهذه نتيجة عملية الطرح.

2- خط الأعداد

يمكننا أيضًا إجراء عملية الطرح بنجاح ، وذلك باستخدام خط الأعداد لإجراء هذه العملية بطريقة بسيطة وسهلة وسنشرحها من خلال مثال يوضح معناها.
من الممكن القيام بنفس عملية الطرح قبل 10-5 ، والتي تكون بالوقوف عند الرقم الذي يتم طرح 10 منه على خط الأعداد ، ثم ننتقل إلى الخطوات الخمس اليسرى ، والتي تمثل قيمة الطرح.
بهذه الطريقة البسيطة وصلنا إلى الرقم 5 ويمثل هذا الرقم نتيجة عملية الطرح السابقة ، وتساعد هذه الطرق بشكل كبير في القيام بعمليات الطرح المختلفة.

طرح أعداد كبيرة

عندما نحتاج إلى إجراء عملية الطرح للأرقام المكونة من رقم واحد أو أكثر ، فإن هذه العملية تحتاج إلى خطوات أخرى سنشرحها ونوضحها في هذه الفقرة بشكل كبير:

في البداية سيختلف شكل كتابة المسألة الحسابية عن غيرها ، لذلك نكتب الأرقام رأسياً فوق بعضها البعض ، ونكتب الرقم المخصوم منه في الأعلى والرقم المطروح في المثال السفلي رقم 1 .
يجب أيضًا أن نأخذ في الاعتبار ترتيب الأعداد وأن نكون فوق بعضنا البعض بشكل صحيح ، بمعنى أننا نكتب الآحاد تحت الآحاد ، والعشرات تحت العشرات ، والمئات تحت المئات حتى ينتهي العدد ، ونرسم خط أفقي تحت الأرقام.
نبدأ عملية الطرح من الأعداد المكتوبة على اليمين ، وذلك بطرح الآحاد من الآحاد والعشرات من العشرات وهكذا ، ونكتب نتيجة طرح كل منها أسفلها مباشرة في المثال رقم 2.
في كثير من الأحيان ، عند طرح رقم يتكون من أكثر من رقم واحد ، يكون الرقم المطروح أكبر من الرقم المطروح منه في قيمته ، ولحل هذه المشكلة نستعير من الرقم التالي وهو لا يساوي صفرًا.
سيجعلنا هذا القرض الذي قدمناه نضيف 10 أرقام إلى العدد الأصغر المقترض ، ونخفض الرقم 1 من الرقم الذي اقترضناه ، كما في المثال رقم 3 وسنشرح ذلك بالتفصيل.
في المثال رقم 3 ، نلاحظ أن الرقم 7 في خانة الآحاد أقل من الرقم 9 المطروح منه ، ولحل المشكلة نقوم بعملية الاستقطاع ، لذلك نستعير من الرقم 5 لزيادة قيمة رقم 7 ويصبح 17.
كما أن الرقم 5 سيقلل من قيمته العددية ويصبح 4 ، ونكمل عملية الطرح بنفس الطريقة السابقة 17-9 = 8 ونكتب تحتها 4-2 = 2 ونكتب تحتها بحيث تكون النتيجة هو 28 كما في المثال 4.
مثال رقم 1 مثال رقم 2 مثال رقم 3 مثال رقم 4
37 37 57 57
– – – –
25 25 29 29
ـــــــــ ــــــــــ ـــــــــــ ــــــــــ
12 28

طرح الأرقام مختلفة الاشارة

من الأمور المهمة التي يجب مراعاتها في الطرح الحسابي هي عملية العلامات ، فمن الضروري مراعاة علامات الأعداد الطرح أو الأرقام التي تطرح منها بشكل كبير:

يؤدي وجود العلامة السالبة بجانب علامة الطرح في العملية الحسابية إلى تحويل عملية الطرح بأكملها إلى عملية إضافة ، وسنشرح هذه الطريقة بمثال لتوضيحها.
إذا كانت علامة الرقم المطروح سالبة وكانت علامة الرقم المطروح موجبة ، فإن هذا يتسبب في تحول عملية الطرح إلى عملية جمع حسابية كما هو موضح 7 – (- 3) = 10 ، فقد تحولت العملية إلى 7 + 3 = 10.
ولكن إذا كانت علامات الأعداد المخصومة والمطروحة سالبة ، فإن حل المشكلة بهذه الطريقة ، نطرح الرقم الأصغر من العدد الكبير ونأخذ علامة الرقم الأكبر للنتيجة.
كما هو موضح في هذين المثالين الأولين (-50) – (-20) ، تتحول العملية الحسابية إلى (-50) + 20 = -30 ، ولكن إذا كانت (-20) – (-30) ، تصبح العملية الحسابية (-20) + 30 = 10.
ولكن إذا كانت علامة الرقم المطروح موجبة ، وكانت علامة الرقم المطروح سالبة ، فإننا نجمع العددين معًا ونضع الإشارة السالبة للنتيجة التي تم الحصول عليها كما هو موضح في المثال التالي.
(-50) -20 = -70 ، تمت إضافة الرقم المطروح إلى الرقم المطروح ، ثم نأخذ الإشارة السالبة من الرقم المطروح ونضعه في النتيجة التي تم الحصول عليها.

حول طرح الكسور

قد نواجه في كثير من الأحيان الحاجة إلى طرح الكسور من بعضها البعض ، ومن أجل إجراء عملية طرح الكسور بشكل صحيح ، يجب أن نتخذ الخطوات التالية ، والتي سنوضحها بمثال:

يعتبر من الشروط التي يجب توفرها في هذه العملية أن تكون مقامات الكسور متساوية ، ولكن في كثير من الحالات قد تكون المقامات غير متساوية ، لذلك سنشرح الطريقتين.
إذا كانت مقامات الكسور التي نطرحها متساوية ، فإننا نطرح أرقام البسط في كل كسر من الكسرين ، ونأخذ المقام ونضعه كما هو في نتيجة عملية الطرح كما في المثال.
(6/5) – (2/5) ، هذه العملية الحسابية تتحول إلى 6-2 / 5 بحيث يكون الطرح النهائي بهذه الصورة (6/5) – (2/5) = 4/5 ، والموحد المقام كما أوضحنا من قبل.
في حالة عدم تساوي المقامات في طرح الكسور ، من الضروري أولاً توحيد هذه المقامات لجعلها متساوية قبل بدء عملية الطرح.
يتم توحيد المقامات بضرب البسط والمقام لكل كسر على حدة في رقم معين ، حتى تتساوى قيمة هذين الكسرين.
يتم الحصول على الرقم الذي نضربه في البسط والمقام من خلال حساب المضاعف المشترك الأصغر للرقمين في كل مقام ، كما هو موضح في المثال التالي.
(6/7) – (2/3) يختلف المقامان في هذا المثال ، لذلك سنجد المضاعف المشترك الأصغر بين العددين ، وفي هذا المثال ، المضاعف المشترك الأصغر للرقمين هو 21.
لذلك ، يجب ضرب مقام الكسر الأول وبسطه (6/7) في الرقم 3 لتحويل هذا الكسر إلى (18/21) ، ونقوم أيضًا بنفس العمل في الكسر الثاني (2/3) تحويلها إلى (14/21).
وبهذه الطريقة تصبح القواسم موحدة ويمكننا إجراء عملية طرح الكسور بطريقة عادية جدًا كما أوضحنا في الفقرة السابقة (18/21) – (14/21) وتتحول إلى 18-8 / 21 بحيث تكون العملية الحسابية (6/7) – (2/3) = 4/21.
وبهذه الطريقة قدمنا لك شرحًا مبسطًا للحالتين اللتين قد نواجههما عند إجراء عمليات الطرح الحسابية للكسور ، بحيث يكون هذا الشرح مرجعًا مبسطًا لكل من يحتاج إليه.

لقد قدمنا لك كيفية طرح الأعداد الصحيحة بطريقة متكاملة ، وشرحنا جميع الصور والطرق التي قد نتعرض لها عند إجراء عمليات الطرح الرياضية ، من أجل المساعدة في معرفة هذه القاعدة الرياضية بشكل كامل.